Semana de los maestros estudiantes, metodo de factorización de polinomios al cuadrado

 Mi dia

En este día aprendí el método de factorización de polinomios al cuadrado perfecto, lo aprendí gracias a la explicación de mis compañeros Dylan, Joshua y David. Aun así, puedo reforzar este método haciendo más ejercicios de polinomios al cuadrado perfecto, solamente para mejorar el tiempo que me toma aplicar el método, ya que aprendí cómo es y no hay nada que se me dificulte en este. En este día mi equipo me ayudó a comprender el procedimiento que se seguía para factorizar el polinomio. En mi grupo aporté en momentos donde mis compañeros no recordaban cuál era el siguiente paso.

Resumen de la clase

 La clase empezó con la presentación del grupo conformado por Wesly, David y Joshua, quienes nos explicaron qué es este método y cómo se aplica. Luego se pusieron al tanto de las personas que no entendían y los ayudaban en la parte que desconocían o se confundían. Después de la explicación, eligieron estudiantes de la clase para que éstos completaran las actividades en la pizarra. Posteriormente se les acabó el tiempo y fue el turno del siguiente grupo.

El segundo grupo estaba conformado por Dylan, Gabriel y Vicente. Ellos tuvieron problemas técnicos con su diapositiva, haciendo así que se retrasara su clase. Luego de este percance, nos explicaron brevemente este método para después pasar a unas actividades. Como el grupo anterior, enviaron a estudiantes a completarlas.

Por último, antes de finalizar la clase e irnos a almorzar, la maestra Jessica nos reforzó el método con otra explicación.

Ejemplos

Voy a factorizar estos dos polinomios usando el método de factorización de trinomio cuadrado perfecto.

**Polinomio 1: x² + 10x + 25**

Para factorizar un trinomio cuadrado perfecto, verificamos que cumpla con la forma a² + 2ab + b², donde:

- El primer término es un cuadrado perfecto (x²)

- El último término es un cuadrado perfecto (25 = 5²)

- El término medio es dos veces el producto de las raíces de los términos anteriores (2 × x × 5 = 10x)

Verificamos la condición del término medio:

2 × √(x²) × √(25) = 2 × x × 5 = 10x ✓

Como cumple todas las condiciones, podemos factorizarlo como:

x² + 10x + 25 = (x + 5)²

**Polinomio 2: b⁴ + 8b² + 16**

Para este polinomio, verificamos si cumple la forma a² + 2ab + b²:

- Primer término: b⁴ = (b²)²

- Último término: 16 = 4²

- Término medio: debería ser 2 × b² × 4 = 8b² ✓

Verificamos la condición del término medio:

2 × √(b⁴) × √(16) = 2 × b² × 4 = 8b² ✓

Como cumple todas las condiciones, podemos factorizarlo como:

b⁴ + 8b² + 16 = (b² + 4)²

Por lo tanto:

- x² + 10x + 25 = (x + 5)²

- b⁴ + 8b² + 16 = (b² + 4)²